מתי האפס הג'קובי?

תוכן עניינים:

מתי האפס הג'קובי?
מתי האפס הג'קובי?

וִידֵאוֹ: מתי האפס הג'קובי?

וִידֵאוֹ: מתי האפס הג'קובי?
וִידֵאוֹ: טיסה עם קטאר איירוייז עם הדרכון הישראלי 2024, מרץ
Anonim

עבור מפות חלקות מספיק (די להבדיל באופן רציף), היעקוביאנית היא אפס זהה if ורק אם התמונה כוללת שטח אפס.

מה זה אומר כשהיעקוביאן הוא אפס?

אם היעקוביאן הוא אפס, זה אומר ש אין שינוי כלשהו, וזה אומר שאתה מקבל שינוי כולל של אפס באותה נקודה (בהתייחס לשיעור של שינוי ביחס להתרחבות והתכווצות ביחס לכל הנפח).

מה אם יעקוביאנית לא אפס?

הפוך. לעומת זאת, אם הקובע היעקוביני אינו אפס בנקודה, אז הפונקציה ניתנת להפיכה מקומית לידלנקודה זו, כלומר, יש שכונה של נקודה זו שבה הפונקציה ניתנת להפיכה.

כאשר הקובע של יעקוביאנית הוא אפס, המיפוי הוא?

שאלה: אנחנו יודעים שכאשר הקובע של יעקוביאן שווה לאפס, המיפוי בין המערכת הגלובלית ל- הורה אינו חוקי.

האם יעקוביאנית תמיד חיובית?

תוצאה חשובה מאוד זו היא האנלוג הדו-ממדי של כלל השרשרת, שאומר לנו את היחס בין dx ו-ds באינטגרלים חד-ממדיים, אנא זכרו ש היעקוביאן המוגדר כאן הוא תמיד חיובי.

מוּמלָץ: